GIẢI GIÚP MÌNH BÀI TOÁN NÀY ĐI Ạ!Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình$\hept{\begin{cases}xy=x y-z\\xz=2\left(x-y z\right)\\yz=3\left(y-x z\right)\end{cases}}$ Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương...

LÀM GIÚP MÌNH Ạ!!! MAI MÌNH PHẢI KIỂM TRA RỒI!!!!Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình$\hept{\begin{cases}xy=x+y-z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}$Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình$\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}$(x,y,z nhỏ nhất)$\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}$(x,y,z nhỏ...

0

NP

Nguyễn Phúc Thiên

11 tháng 7 2017

2

TD

Tiến Dũng Trương

11 tháng 7 2017

câu a)

nhân cả 3 phương trình

ta được

$x^2y^2z^2=6\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)$

Vế trái là 1 số chính phương nên Vp cũng là số chính phương

6 không phải là số chính phương nên

$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)$=6

lập bảng

đặt x+y-z=1 ; x-y+z=2; y-x+z=3 giải ra và tương tự xét các cái còn lại (hơi lâu) nhớ xét thêm cái âm nữa

câu b)

từ hpt =>5y+3=11z+7

<=>$y=\frac{11z+4}{5}$>0 với mọi y;z thuộc R

y nguyên dương nên (11z+4)thuộc bội(5) và z_min

=> z=1

=> y=3

=> x =18 (t/m)

câu c)

qua pt (1) =>x=20-2y-3z

thay vao 2) <=> y+5z=23

y;z là nguyên dương mà 5z chia hêt cho 5

=> z={1;2;3;4}

=> y={18;13;8;3}

=> x={-19;-12;-5;2} đoạn này bạn làm từng GT của z nhé

chọn x=2; y=3; z=4 (t/m)

Nếu có sai sót hãy báo lại qua gmail: tiendung230103@gmail.com

NP

Nguyễn Phúc Thiên

11 tháng 7 2017

Bạn giải nốt giùm mình câu a được ko?

TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH1, $\hept{\begin{cases}xy=x+y+z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}$TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH1, $\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}$(x, y, z nhỏ nhất)2,$\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}$(x, y, z nhỏ nhất)3, $\hept{\begin{cases}z+y=x+10\\yz=10x+1\end{cases}}$4, $\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}}$GIẢI PHƯƠNG...

NP

Nguyễn Phúc Thiên

9 tháng 7 2017

3

TB

Trần Bảo Minh

16 tháng 1 2022

Bó tay. com

NT

Nguyễn Tiến Thành

17 tháng 1 2022

Ko biết sorry

BM

Blue Moon

22 tháng 11 2018

Giải hệ phương trình: $\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=12-yz\\y\left(x+y+z\right)=15-xz\\z\left(x+y+z\right)=20-xy\end{cases}}$

0

TT

Thanh Tâm

11 tháng 12 2016

Giải hệ phương trình:

a)$\hept{\begin{cases}x\left(y+z\right)=8\\y\left(z+x\right)=18\\z\left(x+y\right)=20\end{cases}}$

b)$\hept{\begin{cases}5xy=6\left(x+y\right)\\7yz=12\left(y+z\right)\\3xz=4\left(x+z\right)\end{cases}}$

c)$\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\x+z+xz=2\\y+z+yz=5\end{cases}}$

Bài 1: Cho hệ phương trình: $\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}$Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.Bài 2: Giải hệ phương...

0

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

6 tháng 1 2017

1

TN

Trần Nguyễn Linh Ngọc

2 tháng 12 2021

Đặt S=x+y, P=x.y
Ta có:S=2a-1, x^2+y^2=S^2-2P=a^2+2a-3
\Rightarrow P=\frac{1}{2}[(2a-1)^2-(a^2+2a-3)]=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4)
Trước hết tìm a để hệ có nghiệm.
Điều kiện để hệ có nghiệm:S^2-4P \geq 0 \Leftrightarrow (2a-1)^2-2(3a^2-6a+4)\geq 0
\Leftrightarrow -2a^2+8a-7 \geq 0 \leftrightarrow 2-\frac{\sqrt{2}}{2} \leq a \leq 2+\frac{\sqrt{2}}{2} (1)
Tìm a để P=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[2-\frac{\sqrt{2}}{2} ;2+\frac{\sqrt{2}}{2}]
Ta có hoành độ đỉnh a_0=\frac{6}{2.3}=1Parabol có bề lõm quay lên do đó \min P=P(2-\frac{\sqrt{2}}{2} )$
Vậy với a=2-\frac{\sqrt{2}}{2} thì xy đạt giá trị nhỏ nhất.

TT

Thắng Trịnh

4 tháng 5 2019

tìm nghiệm dương của hệ$\hept{\begin{cases}xy\left(x+y\right)=6\\yz\left(y+z\right)=12\\yx\left(z+x\right)=30\end{cases}}$

1

TP

Trần Phúc Khang

5 tháng 5 2019

Từ hệ

=> $xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)=48$

=> $\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)-2xyz=48$

Mặt khác từ hệ

$x^2y^2z^2\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=2160$

=>$48+2xyz=\frac{2160}{x^2y^2z^2}$

=>xyz=6

Khi đó hệ

<=>$\hept{\begin{cases}xy\left(x+y\right)=xyz\\yz\left(y+z\right)=2xyz\\xz\left(x+z\right)=5xyz\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}x+y-z=0\\y+z-2x=0\\x+z-5y=0\end{cases}}$=>$3x=2z=6y$=>$x=2,y=1,z=3$

Vậy x=2,y=1,z=3

Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương...

LL

Lan Lương Ngọc

15 tháng 11 2017